geogebra

GeoGebra是自由且跨平台的动态数学软件，提供各级教育使用，包含了几何、代数、表格、图形、统计和微积分，集中在一个容易使用的软件。曾获得数个欧洲和美国的教育软件大奖。

geogebra软件简介

geogebra软件介绍

GeoGebra 是一个结合「几何」、「代数」与「微积分」的动态数学软件，它是由美国佛罗里达州亚特兰大学的数学教授Markus Hohenwarter所设计的。 一方面来说，GeoGebra是一个动态的几何软件。您可以在上面画点、向量、线段、直线、多边形、圆锥曲线，甚至是函数，事后你还可以改变它们的属性。

另一方面来说，您也可以直接输入方程和点坐标。所以，GeoGebra也有处理变数的能力（这些变数可以是一个数字、角度、向量或点坐标），它也可以对函数作微分与积分，找出方程的根或计算函数的极大极小值。

所以 GeoGebra 同时具有处理代数与几何的功能，因此GeoGebra视窗左边有一个「代数区」，右边有一个「几何区」（也称为「绘图区」），就像图1一样。

geogebra软件特色

可免费用于学习、教学和考评。

功能强大、使用简单、交互性强。

支持多种语言。

以趣味的方式真正观察和体验数学和科学。

可适于各种课程或项目。

在世界上有数百万人使用。

geogebra功能介绍

以下是几个窗口的简介：

geogebra几何窗口

可以借助工具栏中所提供的作图工具，在几何区中使用鼠标进行几何作图。从工具栏中选择其中一种作图工具，可借助工具使用提示（在工具栏后方）来得知如何使用所选择的工具。任何在几何区中所产生的对象，在代数区中都有一个代数特征。

注：可以使用鼠标拖曳来移动几何区中的对象，代数区内的代数特征也会同时动态更新。

工具栏中的每一个图标代表一个工具盒，工具组内包含一些相似功能的作图工具，可以用鼠标左键按下图标右下角的小箭头来打开该工具盒。

提示：

图1二次函数作图工具是依照产生物体的本质来分类的。如：可以在点工具盒（默认图标为 ）及几何变换工具盒（默认图标为 ）这两类工具中，产生不同类型的点。

geogebra代数窗口

可以在Geogebrar命令区中直接输入代数表达式，再按下Enter键后，所输入的代数表达式会在代数区内出现，同时在几何区内出现对应的图形。

在代数区中，数学对象被归类成自由对象和派生对象。如果产生一个对象而未使用任何已经存在的对象，则被归类为自由对象。若新产生的对象是使用其他已经存在的对象而产生，则归类为派生对象。

提示：假如想要隐藏在代数区内的特征，可以将对象指定为辅助对象，做法如下：在代数区中，在对象上点右键，在右键菜单中选择“辅助对象”，或者在弹出菜单中选择“属性”，在属性对话框中选择标签“基本”，然后在“辅助对象”选项前复选框中打对勾。根据程序的默认，“辅助对象”是不会出现在代数区中，但是可以在“查看”菜单中选择“辅助对象”，然后在代数区中就可以看到了。

可以修改代数区内的对象：先确认已选取移动工具，然后双击代数区内的对象，可以在文字方块中直接编辑对象的代数特征数据，再按下Enter键后，对象的图形特征也会随之改变。若双击代数区内的派生对象时，可以在出现的对话框中“重新定义”对象。

Geogebra也提供许多命令，可以在命令区的右方按下‘Command’按钮来开启命令窗口表，在菜单中选择一个命令后（或者直接在命令输入框中输入命令），再按下F1键取得该命令的语法结构以及所需要的参数等信息。

geogebra工作表窗口

在Geogebra的工作表区中，每一个单元格都有指定名称，用来指定单元格的位置。这一点类似于OFFICE的工作表。例如在A列第1行的单元格的名称为A1.

注：当单元格名称用在表达式或者命令中时，单元格名称代表的是该单元格内的内容数据，这一过程称作单元格数据引用。

在工作表中，不但可以输入数值，也可以输入所有Geogebra所支持的数学对象，如点的坐标、函数、命令等。在工作表中所输入的数学对象，Geogebra会立即在几何区中显示其图形特征，而且对象的名称会对应工作表中的位置，如A5,C3等。

注：根据程序默认，工作表中的对象在代数区中被归类为辅助对象。

geogebra研究院

geogebra国际情况

GeoGebra还成立了专门的机构以支持教师培训、教学经验分享以及科研工作。其总部国际GeoGebra研究院（International GeoGebra Institute）设在欧洲，全球已有159个GeoGebra研究院。

geogebra中国情况

2011年5月25日，在北京师范大学数学科学学院曹一鸣教授牵头下，中国GeoGebra研究院成立，作为GeoGebra在中国的首席研究院，中国GeoGebra研究院将领导协助其他中国其他地方研究院的建设与发展，致力于GeoGebra相关的数学教学和学习的研究工作，颁发中国GeoGebra用户水平认证，提供师范生和一线教师的专业培训，分享数学学习与教学的成功案例和先进经验，促进中国GeoGebra各地方研究院间的合作。

其后，在天津师范大学和南京师范大学的努力下，天津GeoGebra研究院和南京GeoGebra也相继成立，北京GeoGebra研究院正在筹建中。

geogebra用户认证

本认证说明基于国际GeoGebra研究院（International GeoGebra Institute）提供的GeoGebra Certification Guidelines，并结合中国GeoGebra用户认证需要，由中国GeoGebra研究院修定而成。中国GeoGebra研究院认证用户分为三级：

初级用户：GeoGebra User （初级用户）

中级用户：GeoGebra Expert（专家用户）

高级用户：GeoGebra Trainer（培训专家）

申请者可根据自身水平，结合下文的具体要求申请初级用户或中级用户。高级用户为中国GeoGebra研究院认证的培训专家，申请者需熟练掌握软件使用具备丰富的使用经验，故申请中级用户认证后满一年方可申请高级用户认证。

申请者请按照每一级用户申请的“申请材料”要求，将申请材料发送到申请邮箱，经中国GeoGebra研究院认证合格后，将向申请者颁发认证证书。

geogebra初级用户

GeoGebra User（初级用户）

申请GeoGebra User认证须满足以下条件：

1.操作要求

(1)熟悉GeoGebra的各功能区、熟练使用绘图工具，能使用基本的命令操作。

(2)能够动态化对象，以制作具有吸引力的教学课件。

(3)能利用GeoGebra制作ggb文件、统计图等，并将其运用在文档或网页中。

(4)对GeoGebra帮助功能有一定了解，在遇到不熟悉的工具或命令时可以及时获得帮助信息。

2.教学要求

(1)解GeoGebra的动态功能。

(2)配合自制的教学材料，使用GeoGebra作为论证和展示工具。

(3)能够从GeoGebra网站或其他渠道选择使用现有的GeoGebra课件资源。

(4)有足够的能力让学生参与使用GeoGebra准备课件。

3.角色要求

(1)能够在GeoGebra论坛中提出问题寻求解答，以拓展对软件的了解。

4.申请材料

(1)个人简历

(2)在教学中使用GeoGebra的证明。（如课堂录像、照片等）

geogebra专家用户

 GeoGebra Expert（专家用户）

申请GeoGebra Expert认证须满足以下条件：

1.操作要求

(1)熟练掌握代数表达式和命令的使用。

(2)熟练GeoGebra高级功能的使用，如：动画、列表、动态文字和条件显示。

(3)能够使用作图导航功能或其他方法分析一个现有GeoGebra构图的绘制方法。

(4)能够建立自定义工具并自定义用户界面。

(5)熟悉动态工作表的高级功能。

2.教学要求

(1)使用GeoGebra作为教学工具，能根据课堂需要设计课程结构。

(2)能够根据地方的课程和学生需求，修改调整现有ggb文件及动态工作表。

(3)介绍学生使用GeoGebra并引导他们独立使用GeoGebra，并帮助他们进行发现学习和数学实验。

3.角色要求

(1)能够在GeoGebra用户论坛中解答其他用户提出的问题。

(2)能够制作并分享有创意的教学材料。

(3)积极联系其他教育工作者，促进合作交流，分享GeoGebra使用经验。

(4)能够举办研讨班，向其他同仁介绍GeoGebra的基本操作，并使他们了解使用教育技术改善数学教学的方法。

4.申请材料

(1)个人简历

(2)使用GeoGebra自制的课件。（需包含ggb文件，并注明针对的具体课程）

(3)使用GeoGebra改善教学的教学案例和计划。

(4)举办GeoGebra研讨班的记录、成果展示以及将来的活动计划。（如活动录像、照片或会议论文集等）

注：师范生可通过选修所在高校的GeoGebra培训课程，达到课程要求后获得中级用户认证。但申请GeoGebra Trainer（训练专家）时须提交上述材料。

geogebra培训专家

GeoGebra Trainer（培训专家）

申请GeoGebra Expert认证须满足以下条件：

1.操作要求

(1)申请GeoGebra Expert认证满一年者。

(2)使用GeoGebra出现问题时，知道如何获额外信息和帮助。

(3)知道安装GeoGebra的不同方法以及各方法间的区别。

(4)能够使用JavaScript编写互动练习，会使用管理系统或wiki。

2.教学要求

(1)与地方GeoGebra学院合作，编写教材、举办研讨班。

(2)能够召开研讨会，为初学者和高级用户以及有意申请GeoGebra User和GeoGebra Experts认证的人员提供学习交流的机会。

3.角色要求

(1)参与GeoGebraWiki建设，促进用户群中成员的交流与合作。

(2)有独立研究、发表论文的能力。

(3)能够在教师交流会或教师会议时报告使用GeoGebra改善教学的案例。

4.申请材料

(1)个人简历

(2)GeoGebra Expert认证证书电子版。

(3)使用GeoGebra改善教学的教学案例和计划。

(4)关于GeoGebra研究的相关论文。（pdf版或提供数据库链接）